已知函数 $f(x)=\left(\dfrac{1-\tan^2x}{1+\tan^2x}\right)^2$，则 $f(x)$ 的最小正周期是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
函数 $f(x)$ 的定义域为 $\{x\mid x\ne k\pi,k\in\mathbb Z\}$，且函数 $f(x)$ 可化为$$y=\cos^22x=\dfrac12\left(\cos4x+1\right),$$注意到 $f(x)$ 的定义域的最小正周期为 $\pi$，且 $\pi$ 是函数的周期，因此，$f(x)$ 的最小正周期是 $\pi$．
题目
答案
解析
备注
