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已知函数 $f(x)=\begin{cases}
x^2+2x+1,\quad x\geqslant 0\\
-x^2+2x+1,\quad x<0
\end{cases}$，
则下列判断正确的是 \((\qquad)\)
A: $f(x)$ 为奇函数
B: 对任意 $x_1,x_2\in\mathbb{R}$ 则有 $(x_1-x_2)[f(x_1)-f(x_2)]\leqslant 0$
C: 对任意 $x\in\mathbb{R}$ 则有 $f(x)+f(-x)=2$
D: 若函数 $y=|f(x)|-mx$ 有两个不同的零点，则实数 $m$ 的取值范围是 $(-\infty,0)\cup(4,+\infty)$
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的奇偶性
  • 知识点
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    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的单调性
  • 知识点
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    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的对称性
  • 知识点
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    函数
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    函数的图象与性质
    >
    函数的零点
【答案】
CD
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
0.581397s