若数列 $\{a_n\}$ 为等差数列，且 $3(a_3+a_5)+2(a_7+a_{10}+a_{13})=24$，则此数列前 $13$ 项之和等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
根据题意，有\[3\cdot 2a_6+2\cdot 3a_{10}=24,\]所以\[a_6+a_{10}=4,\]于是\[S_{13}=\dfrac{13(a_1+a_{13})}{2}=\dfrac{13(a_6+a_{10})}2=26.\]
题目
答案
解析
备注
