若 $(x+5)^{2011}+x^{2011}+2x+5=0$，则 $2x^2+7x+1=0$ 的值等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
A
【解析】
因为函数 $f(x)=(x+5)^{2011}+x^{2011}+2x+5$ 单调递增，且$$f\left(-\dfrac52\right)=0,$$因此 $2x^2+7x+1$ 的值等于 $-4$．
题目
答案
解析
备注
