已知 $f(x)=kx^{\alpha}$ 是幂函数，它的图象过点 $\left(4,\dfrac 12\right)$，则 $k+\alpha$ 的值等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
由函数 $f(x)$ 为幂函数且过点 $\left(4,\dfrac 12\right)$ 可得$$\begin{cases}k=1,\\\dfrac 12=k\cdot4^{\alpha},\end{cases}$$解得$$k=1,\alpha=-\dfrac 12,$$因此$$k+\alpha=\dfrac 12.$$
题目
答案
解析
备注
