设 $A=\dfrac 1{{\log_{\frac 12}}{\dfrac 13}}+\dfrac 1{{\log_{\frac 15}}{\dfrac 13}}$，则 $A$ 属于区间 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
A
【解析】
根据题意有\[\begin{split}A&={\log_{\frac 13}}{\dfrac 12}+{\log_{\frac 13}}{\dfrac 15}\\&={\log_{\frac 13}}{\dfrac 1{10}}\\&={\log_3}{10},\end{split}\]而$$2<{\log_3}{10}<3,$$所以 $A$ 属于区间 $(2,3)$．
题目
答案
解析
备注
