已知函数 $f(x)=\begin{cases}(5-a)x+a-6,&x\leqslant 4\\ 2a^{x-3},&x>4\end{cases}$，数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_n=f(n)$（$n\in \mathbb N^{\ast}$），且数列 $\{a_n\}$ 是单调递增数列，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
由 $\{a_n\}$ 为单调递增数列可得$$\begin{cases}5-a>0,\\ a>1,\\a_5>a_4,\end{cases}$$解得$$1<a<5.$$
题目
答案
解析
备注
