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已知 $O,A,B$ 是平面上的三点，直线 $AB$ 上有一点 $C$ 满足 $2\overrightarrow {AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow 0$，则 $\overrightarrow{OC}=$  \((\qquad)\)
A: $2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$
B: $-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$
C: $\dfrac 23 \overrightarrow{OA}-\dfrac 13\overrightarrow{OB}$
D: $-\dfrac 13\overrightarrow{OA}-\dfrac 23\overrightarrow{OB}$
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
  • 知识点
    >
    向量
    >
    向量的线性表示
    >
    向量的换底公式
【答案】
A
【解析】
因为$$2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow 0,$$将向量统一起点为 $O$，得$$\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}.$$
题目 答案 解析 备注
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