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下列结论中，错误的是 \((\qquad)\)
A: $\left|\overrightarrow a\right|=\sqrt{\overrightarrow a\cdot \overrightarrow a}$
B: $\left(\overrightarrow a\cdot \overrightarrow b\right)\overrightarrow c=\left(\overrightarrow b\cdot \overrightarrow c\right)\overrightarrow a$
C: $\overrightarrow {OA}-\overrightarrow {OB}=\overrightarrow {BA}$
D: 在四边形 $ABCD$ 中，$M$ 为 $AD$ 的中点，$N$ 为 $BC$ 的中点，则 $\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {DC}=2\overrightarrow {MN}$
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
  • 知识点
    >
    向量
    >
    向量的运算
【答案】
B
【解析】
当且仅当 $\overrightarrow a$ 与 $\overrightarrow c$ 共线时，有\[\left(\overrightarrow a\cdot \overrightarrow b\right)\overrightarrow c=\left(\overrightarrow b\cdot \overrightarrow c\right)\overrightarrow a.\]
题目 答案 解析 备注
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