若 $x\in \mathbb R$，$n\in\mathbb N^{\ast}$，定义 $M_x^n=x(x+1)(x+2)\cdots (x+n-1)$，则函数 $f(x)=M_{x-3}^7$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
根据题意有$$M_{x-3}^7=(x-3)(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3)=x\left(x^2-9\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right),$$易知 $f(x)$ 为奇函数．
题目
答案
解析
备注
