已知数列 $\{a_n\}$ 的通项公式为 $a_n=n^2+\left(\lambda-\dfrac{11}{2}\right)n+3$．若 $\lambda\in\mathbb Z$，且 $\{a_n\}$ 是递增数列，则 $\lambda$ 的最小值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
题意即$$\forall n\in\mathbb N^{\ast},a_{n+1}-a_n>0,$$代入整理得$$\forall n\in\mathbb N^{\ast},\lambda>\dfrac92-2n,$$因此，实数 $\lambda$ 的最小值为 $3$．
题目
答案
解析
备注
