若 $\tan \alpha =-\dfrac 13$，则 $\dfrac{3\sin \left({\mathrm \pi}-\alpha \right)+2\cos (-\alpha )}{2\sin(2{\mathrm \pi}-\alpha )-\cos ({\mathrm \pi}+\alpha )}$ 的值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
D
【解析】
根据题意有\[\begin{split}&\dfrac{3\sin\left({\mathrm \pi}-\alpha \right)+2\cos\left(-\alpha \right)}{2\sin \left(2{\mathrm \pi}-\alpha \right)-\cos\left({\mathrm \pi}+\alpha \right)}\\=&\dfrac{3\sin\alpha +2\cos\alpha }{-2\sin \alpha +\cos \alpha }\\=&\dfrac{3\tan \alpha +2}{-2\tan \alpha +1}\\=&\dfrac{3\times \left(-\dfrac{1}{3}\right)+2}{-2\times \left(-\dfrac{1}{3}\right)+1}\\=&\dfrac{3}{5}.\end{split} \]
题目
答案
解析
备注
