魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．“这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数 $\dfrac {12}{1+\dfrac {12}{1+\cdots}}$ 中的“$\cdots$”代表无限次重复，设 $x=\dfrac {12}{1+\dfrac {12}{1+\cdots}}$，则可利用方程 $x=\dfrac {12}{1+x}$ 求得 $x$，类似地可得到正数 $\sqrt {5\sqrt {5\sqrt {5\cdots}}}=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2017年清华大学THUSSAT测试理科数学（一测）
【标注】
【答案】
B
【解析】
根据题意，有\[\sqrt{5x}=x,\]解得\[x=5.\]
题目
答案
解析
备注
