设集合 $M=\left\{x\mid\dfrac{x-a}{x-1}<0\right\}$，$P=\left\{x\mid\dfrac{a-1}{(x-1)^2}>0\right\}$，若 $M\subsetneqq P$，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2007年第十八届"希望杯"全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
根据题意，有\[\begin{array} {c|ccc}\hline
a&(-\infty,1)&1&(1,+\infty)\\ \hline
M&(a,1)&\varnothing&(1,a)\\ \hline
P&\varnothing&\varnothing&(-\infty,1)\cup (1,+\infty)\\ \hline\end{array}\]于是实数 $a$ 的取值范围是 $(1,+\infty)$．
a&(-\infty,1)&1&(1,+\infty)\\ \hline
M&(a,1)&\varnothing&(1,a)\\ \hline
P&\varnothing&\varnothing&(-\infty,1)\cup (1,+\infty)\\ \hline\end{array}\]于是实数 $a$ 的取值范围是 $(1,+\infty)$．
题目
答案
解析
备注
