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函数 $f(x)=\displaystyle\sum_{n=1}^{10}|x-(2n-1)|$ 的最小值为 \((\qquad)\)
A: $40$
B: $50$
C: $60$
D: $80$
【难度】
【出处】
2007年第十八届"希望杯"全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    绝对值函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的最值和值域
【答案】
B
【解析】
根据绝对值函数的性质，函数 $f(x)$ 的最小值为$$2\cdot(1+3+5+7+9)=50.$$选B．
题目 答案 解析 备注
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