已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbb R$，且 $f(x)+\dfrac 1{f(x+2)}=0$（$x\in \mathbb R$），则 $f(x)$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2007年第十八届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
根据题意有$$f(x)=-\dfrac 1{f(x+2)}=f(x+4),$$故 $f(x)$ 是周期为 $4$ 的周期函数．
题目
答案
解析
备注
