若 $a=\left(\dfrac12\right)^{\frac12},b=\left(\dfrac13\right)^{\frac13},c=\left(\dfrac15\right)^{\frac15}$，则 $a,b,c$ 的大小顺序是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2007年第十八届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
D
【解析】
利用幂函数的性质，由$$a^6=\dfrac18>\dfrac19=b^6,$$则 $a>b$，又$$a^{10}=\dfrac{1}{32}<\dfrac{1}{25}=c^{10},$$则 $c>a$，因此 $c>a>b$．
题目
答案
解析
备注
