已知 $S$ 表示下列 $2005$ 个数的和：$4,44,444,\cdots ,\underbrace{444\cdots 444}_{2005\text{个}}$，则 $S$ 的后四位数字是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2005年第十六届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
A
【解析】
根据题意可知在求和的过程中：个位共有 $2005$ 个 $4$ 相加，即$$2005\cdot 4=8020,$$十位共有 $2004$ 个 $4$ 相加，即$$2004\cdot 4=8016,$$百位共有 $2003$ 个 $4$ 相加，即$$2003\cdot 4=8012,$$千位共有 $2002$ 个 $4$ 相加，即$$2002\cdot 4=8008.$$所以 $S$ 的后四位数应为$$8020+10\cdot 8016+100\cdot 8012+1000\cdot 8008$$的后四位，即 $7380$．
题目
答案
解析
备注
