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在 $\triangle ABC$ 中，点 $D$ 在线段 $BC$ 的延长线上，且 $\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$，点 $O$ 在线段 $CD$ 上（与点 $C,D$ 不重合），若 $\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+(1-x)\overrightarrow{AC}$，则 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
A: $\left(0,\dfrac{1}{2}\right)$
B: $\left(0,\dfrac{1}{3}\right)$
C: $\left(-\dfrac{1}{2},0\right)$
D: $\left(-\dfrac{1}{3},0\right)$
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    向量
    >
    向量的运算
    >
    向量的线性运算
  • 知识点
    >
    向量
    >
    向量的线性表示
    >
    三点共线的向量表达
【答案】
D
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
0.108410s