已知双曲线 $E:\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > 0,b > 0\right)$ 的两条渐近线分别为 ${l_1}:y = 2x$，${l_2}:y = - 2x$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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求双曲线 $E$ 的离心率；标注答案略解析略
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如图，$O$ 为坐标原点，动直线 $l$ 分别交直线 $l_1,l_2$ 于 $A$，$B$ 两点（$A,B$ 分别在第一、四象限），且 $\triangle OAB$ 的面积恒为 $8$，试探究：是否存在总与直线 $l$ 有且只有一个公共点的双曲线 $E$？若存在，求出双曲线 $E$ 的方程；若不存在，说明理由．标注答案略解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
