已知函数 $f\left(x\right)=x^2+bx$，则“$b<0$”是“$f\left(f\left(x\right)\right)$ 的最小值与 $f\left(x\right)$ 的最小值相等”的 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年高考浙江卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
本题考查二次函数与复合函数的最值，注意二次函数的最值需要考虑对称轴，本题的关键是考虑复合函数的“内函数”与二次函数对称轴的关系．$f\left(x\right)$ 在 $-\dfrac b2$ 处取得最小值 $-\dfrac{b^2}4$，若函数 $f\left(f\left(x\right)\right)$ 与函数 $f\left(x\right)$ 的最小值相同，则 $\exists x_0,x_0^2+bx_0\leqslant -\dfrac b2$ 成立，于是有\[-\dfrac {b^2}4\leqslant -\dfrac b2,\]解得 $b\geqslant 2$ 或 $b\leqslant 0$．因此答案为A．
题目
答案
解析
备注
