证明：若 $n$ 为不小于 $2$ 的自然数，$t$ 为实数且 $\sin\dfrac{t}{2}\neq 0$，则\[\sum_{k=1}^n\left(1+\sum_{p=1}^{k-1}2\cos pt\right)=\left(\dfrac{\sin\dfrac{nt}2}{\sin\dfrac t2}\right)^2.\]
【难度】
【出处】
2014年北京大学全国优秀中学生体验营数学试卷
【标注】
【答案】
略
【解析】
数学归纳法．
答案
解析
备注
