对 $1949^{\circ},1966^{\circ},2005^{\circ},2008^{\circ}$ 依次求余弦，则余弦值最大及最小的角依次是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2005年第十六届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
A
【解析】
由诱导公式可得\[\begin{split}\cos{1949^{\circ}}&=\cos{149^{\circ}},\\\cos{1966^{\circ}}&=\cos{166^{\circ}},\\\cos{2005^{\circ}}&=\cos{155^{\circ}},\\\cos{2008^{\circ}}&=\cos{152^{\circ}}.\end{split}\]而在 $\left(90^{\circ},180^{\circ}\right)$ 内，$y=\cos x$ 单调递减，所以$$\cos{149^{\circ}}>\cos{152^{\circ}}>\cos{155^{\circ}}>\cos{166^{\circ}}.$$
题目
答案
解析
备注
