设集合 $M=\left\{x\mid x=\dfrac k2+\dfrac 14,k\in\mathbb Z\right\}$，$N=\left\{x\mid x=\dfrac k4+\dfrac 18,k\in \mathbb Z\right\}$，$P=\left\{x\mid x=\dfrac k8+\dfrac 14,k\in\mathbb Z\right\}$，则下面的结论中正确的是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2005年第十六届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
由题意可得\[\begin{split}M&=\left\{x\mid x=\dfrac{2(2k+1)}{8},k\in \mathbb Z\right\},\\N&=\left\{x\mid x=\dfrac{2k+1}{8},k\in \mathbb Z\right\},\\ P&=\left\{x\mid x=\dfrac{k+2}{8},k\in \mathbb Z\right\},\end{split}\]所以$$M\subsetneqq P,N\subsetneqq P,$$所以$$M\cap P=M.$$
题目
答案
解析
备注
