已知过双曲线 $E:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的焦点 $F$ 的直线被双曲线 $E$ 截得的弦 $AB$ 长为 $l$，根据 $l$ 的大小讨论满足题意的直线条数．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
当 $l<\dfrac{2b^2}a$ 时，$0$ 条；当 $l=\dfrac{2b^2}{a}$ 时，$1$ 条；当 $\dfrac{2b^2}a<l<2a$ 时，$2$ 条；当 $l=2a$ 时，$3$ 条；当 $l>2a$ 时，$4$ 条
【解析】
因为双曲线的通径长小于实轴长．当 $l<\dfrac{2b^2}a$ 时，$0$ 条；当 $l=\dfrac{2b^2}{a}$ 时，$1$ 条；当 $\dfrac{2b^2}a<l<2a$ 时，$2$ 条；当 $l=2a$ 时，$3$ 条；当 $l>2a$ 时，$4$ 条．
答案
解析
备注
