已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1$，$a_{n+3}\leqslant a_n+3$，$a_{n+2}\geqslant a_n+2$，求 $\{a_n\}$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$a_n=n,n\in\mathbb N^*$
【解析】
对任意正整数 $n$，均有$$\begin{cases} a_n+4\leqslant a_{n+4}\leqslant a_{n+1}+3,\\ a_n+9\geqslant a_{n+9}\geqslant a_{n+1}+8,\end{cases}$$于是$$a_{n+1}=a_n+1,$$从而$$a_n=n,n\in\mathbb N^*.$$
答案
解析
备注
