求函数 $y=\dfrac{x^3-x}{x^4+2x^2+1}$ 的值域．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\left[-\dfrac 14,\dfrac 14\right]$
【解析】
函数即$$\dfrac 12\cdot \dfrac{2x}{x^2+1}\cdot \dfrac{x^2-1}{x^2+1},$$于是令 $x=\tan \dfrac \theta 2$，则$$y=\dfrac 12\sin\theta\cos\theta=\dfrac 14\sin 2\theta,$$于是所求函数的值域为 $\left[-\dfrac 14,\dfrac 14\right]$．
答案
解析
备注
