已知 $|a|,|b|,|c|\leqslant 1$，求证：$ab+bc+ca\geqslant -1$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
由于 $a+b,b+c,c+a$ 中必然有两个数乘积不小于 $0$，不妨设 $(a+b)(b+c)\geqslant 0$，则$$ab+bc+ca=(a+b)(b+c)-b^2\geqslant -b^2\geqslant -1.$$
答案
解析
备注
