复数 $z$ 满足 $z^{2017}=1$，则 $\displaystyle\sum_{k=0}^{2016}z^k$ 的值可能为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
AD
【解析】
根据题意，有\[(z-1)\cdot \sum_{k=0}^{2016}z^k=0,\]于是\[\left(z=1\right)\lor\left( \sum_{k=0}^{2016}z^k=0\right),\]于是\[\left( \sum_{k=0}^{2016}z^k=2017\right)\lor\left( \sum_{k=0}^{2016}z^k=0\right).\]
题目
答案
解析
备注
