顶点为 $A$ 的等腰三角形 $ABC$ 的角 $B$ 的平分线交 $AC$ 于 $D$，已知 $BC=BD+AD$，求角 $A$ 的度数．
【难度】
【出处】
2014年北京大学全国优秀中学生体验营数学试卷
【标注】
【答案】
$100^\circ$
【解析】
在线段 $BC$ 上截取 $BE=BD$，过 $D$ 作 $BC$ 的平行线交 $AB$ 于 $F$，则 $\triangle ADF$ 与 $\triangle ECD$ 全等，进而可求得 $A=100^\circ$．
答案
解析
备注
