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设 $a,b,c$ 是 $[0,1]$ 上的随机数，求 $a,b,c$ 是某个三角形三边的长度的概率．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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    空间几何体的形体分析
【答案】
$\dfrac 12$
【解析】
如图，事件空间由正方体的表面及平面 $ODE:a+b-c=0$，$ODF:a-b+c=0$ 和 $OEF:-a+b+c=0$ 围成，为四面体 $O-DEF$ 和四面体 $G-DEF$ 的并集．容易求得，所求的概率为 $\dfrac 12$．
答案 解析 备注
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