设圆的内接五边形的内角都相等，求证：这个五边形为正五边形．
【难度】
【出处】
2012年北京大学等十三校联考自主招生
【标注】
【答案】
略
【解析】
如图，因为 $\angle A=\angle B$，所以$$\overparen{BC}+\overparen{CD}+\overparen{DE}=\overparen{CD}+\overparen{DE}+\overparen{EA},$$从而有 $\overparen{BC}=\overparen{EA}$，所以 $BC=EA$．同理可得 $CD=BA,DE=BC,EA=CD$，所以有 $AB=BC=CD=DE=EA$，命题得证．
答案
解析
备注
