对任意的 $\theta$，求 $32\cos^6\theta-\cos{6\theta}-6\cos{4\theta}-15\cos{2\theta}$ 的值．
【难度】
【出处】
2013年北京大学等三校联考自主招生保送生测试
【标注】
【答案】
$10$
【解析】
根据二倍角公式与三倍角公式化简即得：\[\begin{split} &32\cos^6\theta-\cos{6\theta}-6\cos{4\theta}-15\cos{2\theta}\\=&32\left(\dfrac{1+\cos{2\theta}}{2}\right)^3-(4\cos^3{2\theta}-3\cos{2\theta})-6(2\cos^2{2\theta}-1)-15\cos{2\theta}\\=&10.\end{split}\]
答案
解析
备注
