凸五边形 $ABCDE$ 满足 $AB=AE=DC=BC+DE=1$，$\angle B=\angle E=90^\circ$，求这个五边形的面积．
【难度】
【出处】
2013年北京大学暑期体验营数学试题
【标注】
【答案】
$1$
【解析】
如图，将五边形 $ABCDE$ 沿 $AC$ 和 $AD$ 分割为三个部分，然后将 $\triangle ADE$ 旋转至 $\triangle AFB$，则由已知，$F$、$B$、$C$ 三点共线．
于是$$S_{ABCDE}=S_{\triangle AFC}+S_{\triangle ADC}=2S_{\triangle ABC}=1.$$
于是$$S_{ABCDE}=S_{\triangle AFC}+S_{\triangle ADC}=2S_{\triangle ABC}=1.$$
答案
解析
备注
