已知 $f(x)=ax^2+8x+b$，$g(x)=bx^2+8x+a$，且 $f(x)$ 与 $g(x)$ 的最小值之和为 $0$，求 $f(x)$ 的最小值与 $g(x)$ 的最小值．
【难度】
【出处】
2011年北京大学优秀中学生夏令营试题
【标注】
【答案】
均为 $0$
【解析】
根据已知条件，有$$\begin{cases} a,b>0,\\ \dfrac{ab-16}{a}+\dfrac{ab-16}{b}=0,\end{cases}$$可得$$ab-16=0,$$因此 $f(x)$ 与 $g(x)$ 的最小值均为 $0$．
答案
解析
备注
