设 ${f_1}(x) = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}$，对于一切自然数 $n$，都有 ${f_{n + 1}}\left( x \right) = {f_1}\left[ {{f_n}\left( x \right)} \right]$，且 ${f_{36}}\left( x \right) = {f_6}\left( x \right)$，求 ${f_{28}}\left( x \right)$．
【难度】
【出处】
2004年上海交通大学保送生考试
【标注】
【答案】
${f_{28}}\left( x \right) = x$
【解析】
因为$${f_2}\left( x \right) = \dfrac{{1 - \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}}}{{\dfrac{{1 - x}}{{x + 1}} + 1}} = x,$$所以 ${f_{28}}\left( x \right) = x$．
答案
解析
备注
