已知月利率为 $r$，采用等额还款方式，则若本金为 $1$ 万元，试推导每月等额还款金额 $m$ 关于 $y$ 的函数关系式（假设贷款时间为 $2$ 年）．
【难度】
【出处】
2005年上海交通大学保送推优生考试
【标注】
【答案】
$m = \dfrac{{10000 \cdot {{\left( {1 + r} \right)}^{24}} \cdot r}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^{24}} - 1}}$
【解析】
由题意，将问题转换成零存整取模式，得$$m + m\left( {1 + r} \right) + m{\left( {1 + r} \right)^2} + \cdots + m{\left( {1 + r} \right)^{23}} = 10000 \cdot {\left( {1 + r} \right)^{24}},$$所以$$m = \dfrac{{10000 \cdot {{\left( {1 + r} \right)}^{24}} \cdot r}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^{24}} - 1}}.$$
答案
解析
备注
