$\sin^2{130^{\circ}}+\sin{70^{\circ}}\cos{80^{\circ}}=$  \((\qquad)\)
A: $\dfrac 14$
B: $\dfrac 13$
C: $\dfrac 23$
D: $\dfrac 34$
【难度】
【出处】
2011年全国高中数学联赛山西省预赛
【标注】
  • 知识点
    >
    三角
    >
    三角恒等变换
    >
    和差化积与积化和差公式
  • 知识点
    >
    三角
    >
    三角恒等变换
    >
    半角公式
【答案】
D
【解析】
根据题意,有\[\sin^2{130^{\circ}}+\sin{70^{\circ}}\cos{80^{\circ}}=\dfrac{1-\cos 260^\circ}2+\dfrac {\sin 150^\circ +\sin (-10^\circ)}2
=\dfrac 34.\]
题目 答案 解析 备注
0.107191s