有限条抛物线及其内部能否覆盖整个坐标平面？证明你的结论．
【难度】
【出处】
2009年清华大学自主招生试题
【标注】
【答案】
不能
【解析】
有限条抛物线的对称轴为有限条，在坐标平面内可取一条直线 $l$ 与这有限条对称轴都不平行．
因为与抛物线对称轴不平行的直线最多只能被抛物线覆盖其上的某条线段，于是这些抛物线只能覆盖直线 $l$ 上的有限条线段．
因此，有限条抛物线及其内部不能覆盖整个坐标平面．
因为与抛物线对称轴不平行的直线最多只能被抛物线覆盖其上的某条线段，于是这些抛物线只能覆盖直线 $l$ 上的有限条线段．
因此，有限条抛物线及其内部不能覆盖整个坐标平面．
答案
解析
备注
