已知 $x$ 是自然数，解方程：$\left[x\right]+\left[\dfrac{x}{3!}\right]+\left[\dfrac{x}{5!}\right]+\left[\dfrac{x}{7!}\right]+\left[\dfrac{x}{9!}\right]=2016$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$x=1716$
【解析】
考虑到 $x<2016$，而 $7!,9!>2016$，于是方程等价于$$\left[x\right]+\left[\dfrac x6\right]+\left[\dfrac x{120}\right]=2016.$$先利用$$x+\dfrac x6+\dfrac x{120}=2016$$估算出 $x$ 大概为 $\dfrac{2016\cdot 120}{120+20+1}\approx 1715$．因此 $x=1716$ 就是所求的自然数．
答案
解析
备注
