查看数据源：597eddc3d05b90000addb4a2
若公比为 $c$ 的等比数列 $\{a_n\}$ 的首项 $a_1=1$ 且满足 $a_n=\dfrac{a_{n-1}+a_{n-2}}2$，$n=3,4,\cdots $．
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    数列
    >
    等比数列及其性质
    >
    等比数列的定义与通项
  • 知识点
    >
    数列
    >
    数列的求和方法
    >
    数列求和的错位相减法
  1. 求 $c$ 的值；
    标注
    • 知识点
      >
      数列
      >
      等比数列及其性质
      >
      等比数列的定义与通项
    答案
    $c=1$ 或 $c=-\dfrac 12$
    解析
    略
  2. 求数列 $\{na_n\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n$．
    标注
    • 知识点
      >
      数列
      >
      数列的求和方法
      >
      数列求和的错位相减法
    答案
    $S_n=\begin{cases} \dfrac 12n(n+1),&c=1,\\ \dfrac 19\left[4-(-1)^n\dfrac{3n+2}{2^{n-1}}\right],&c=-\dfrac 12.\end{cases} $
    解析
    略
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
0.108904s