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设 $A,B$ 为两个随机事件，且 $0<P(A)<1$，$0<P(B)<1$，如果 $P\left(A\mid B\right)=1$，则 \((\qquad)\)
A: $P(\overline B\mid\overline A)=1$
B: $P(A\mid\overline B)=0$
C: $P(A\cup B)=P(A)$
D: $P(B\mid A)=1$
【难度】
【出处】
2017年清华大学THUSSAT测试题
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    随机事件的概率
    >
    条件概率与独立
【答案】
AC
【解析】
$P\left(A\mid B\right)=1$，即 $P(A\cap B)=P(B)$，也即 $B\subseteq A$，所以A，C正确．
题目 答案 解析 备注
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