证明：正方体的三角形截面一定是锐角三角形．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
正方体的三角形截面 $\triangle PQR$ 的三个顶点 $P,Q,R$ 分别位于从正方体的某个顶点 $A$ 出发的三条棱上 $AB,AD,AA_1$．设 $AP=a$，$AQ=b$，$AR=c$，那么 $\triangle PQR$ 的三边长度分别为\[\sqrt{a^2+b^2},\sqrt{b^2+c^2},\sqrt{c^2+a^2},\]根据余弦定理，任何一个内角的余弦均为正数，因此 $\triangle PQR$ 是锐角三角形．
答案
解析
备注
