求函数 $f(x)=x^x$ 的导函数．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$f'(x)=x^x\cdot (1+\ln x)$
【解析】
根据复合函数的求导法则，有$$f'(x)=\left(x^x\right)'=\left({\rm e}^{\ln x^x}\right)'=\left({\rm e}^{x\ln x}\right)'=x^x\cdot (x\ln x)'=x^x\cdot (1+\ln x).$$
答案
解析
备注
