证明：
【难度】
【出处】
无
【标注】
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若 $f(x)$ 的图象关于 $(a,b)$ 中心对称，那么 $f'(x)$ 的图象关于 $x=a$ 对称；标注答案略解析$f(x)$ 的图象关于 $(a,b)$ 中心对称，于是$$f(a+x)+f(a-x)=2b,$$两边分别求导可得$$f'(a+x)-f'(a-x)=0,$$于是 $f'(x)$ 的图象关于 $x=a$ 对称．
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若 $f(x)$ 的图象关于 $x=a$ 对称，那么 $f'(x)$ 的图象关于 $(a,0)$ 中心对称．标注答案略解析$f(x)$ 的图象关于 $x=a$ 对称，于是$$f(a+x)-f(a-x)=0,$$两边分别求导可得$$f'(a+x)+f'(a-x)=0,$$于是 $'f(x)$ 的图象关于 $(a,0)$ 对称．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
