四面体 $ABCD$ 中，$AB = CD$，$AC = BD$，$AD = BC$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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求证：四面体每个面的三角形为锐角三角形；标注答案略解析将四面体补成一个长方体，或由各个面均全等分析所有三面角．
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设三个面与底面 $BCD$ 所成的角分别为 $\alpha , \beta , \gamma $，求证：$\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 1$．标注答案略解析利用面积射影定理即得．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
