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已知过双曲线 $E:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的焦点 $F$ 的直线被双曲线 $E$ 截得的弦 $AB$ 长为 $l$，根据 $l$ 的大小讨论满足题意的直线条数．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
情形1 $b>a$，此时通径长大于实轴长．当 $l<2a$ 时，$0$ 条；当 $l=2a$ 时，$1$ 条；当 $2a<l<\dfrac{2b^2}{a}$ 时，$2$ 条；当 $l=\dfrac{2b^2}a$ 时，$3$ 条；当 $l>\dfrac{2b^2}a$ 时，$4$ 条．
情形2 $b<a$，此时通径长小于实轴长．当 $l<\dfrac{2b^2}a$ 时，$0$ 条；当 $l=\dfrac{2b^2}{a}$ 时，$1$ 条；当 $\dfrac{2b^2}a<l<2a$ 时，$2$ 条；当 $l=2a$ 时，$3$ 条；当 $l>2a$ 时，$4$ 条．
情形3 $b=a$，此时通径长等于实轴长．当 $l<2a$ 时，$0$ 条；当 $l=2a$ 时，$2$ 条；当 $l>2a$ 时，$4$ 条．
答案 解析 备注
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