已知直线 $l$ 经过 $l_1:2x+3y+1=0$ 与 $l_2:7x+8y+2=0$ 的交点，分别求满足下列条件的 $l$ 的方程．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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点 $P(2,-1)$ 在 $l$ 上；标注答案$x+4y+2=0$解析因为 $l_2$ 显然不满足（1）（2），所以经过 $l_1,l_2$ 交点的直线系方程可以设为$$(2x+3y+1)+\lambda (7x+8y+2)=0.$$整理为$$(2+7\lambda )x+(3+8\lambda )y+(1+2\lambda )=0.$$将 $(2,-1)$ 代入上面的方程中解得 $\lambda =-\dfrac 14$，所以直线 $l$ 的方程为 $x+4y+2=0$．
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$l$ 与直线 $x-y+1=0$ 垂直．标注答案$5x+5y+1=0$解析由 $2+7\lambda =3+8\lambda $ 得 $\lambda =-1$，故所求方程为 $5x+5y+1=0$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
