已知 $a , b , c > 0$，$a + b + c = 1$，求证：$$2\sqrt 3 \leqslant \sqrt {3{a^2} + 1} + \sqrt {3{b^2} + 1} + \sqrt {3{c^2} + 1} < 4.$$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
利用勾股定理构造图形均可．
答案
解析
备注
