证明：$\displaystyle \sum\limits_{k=1}^n {\dfrac{1}{{n+k}}}<\dfrac{{25}}{{36}}$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
由于函数 $f(x)=\dfrac 1x$ 单调递减，于是$$\sum\limits_{k=1}^n {\dfrac{1}{{n+k}}}=\sum\limits_{k=n+1}^{2n} {\dfrac{1}{k}}<\int_n^{2n} {\dfrac{1}{x}} {\rm{d}}x=\ln 2<\dfrac{{25}}{{36}}.$$
答案
解析
备注
